A professzionális katona édesapától származó Illgner a Hardtbergben tanulta meg a futball alapjait, majd az 1. FC Kölnben lett profi, nem mindennapi körülmények között: az 1986-os világbajnokság után a zseniális kapus, Harald Schumacher megjelentette önveszélyesen őszinte életrajzi könyvét, az Anpfiffet (Fütyülök rátok), és emiatt mind a válogatottból, mind klubcsapatából kitették. A „kecskéseknél” a tizenéves, korábban korosztályos Európa-bajnok Illgner került be helyette a mély vízbe: mi tagadás, kevés újoncnak kellett akkora ellenszenvvel megküzdenie, mint neki. Hol vicces, hol durva transzparensekkel követelték vissza a csapatba a szurkolók a nagy Tonit, de Illgner túltette magát mindezen, és megragadva az alkalmat, befutott.
Egészen 1996-ig maradt Kölnben, de közben a válogatottal megnyerte az 1990-es világbajnokságot, amelyen végig megbízhatóan teljesített (az angolok ellen tizenegyest is fogott, majd az első kapus lett, aki lehozta kapott gól nélkül a vb-finálét), de az 1992-es kontinenstornán és az 1994-es vb-n sem lehetett rá panasz. Közel a harminchoz felcsapott légiósnak a Real Madridnál: a spanyolok négymillió akkori márkát fizettek érte, neki kétmillió márkás fizetést ajánlottak, majd amikor ott is remekelt, majd' duplájára emelték a bért. Madridban nem volt könnyű dolga: a nem éppen zseniális, de egyfajta sajátságos kisugárzással rendelkező Paco Buyo örökébe kellett lépnie, majd megküzdenie Santiago Canizaresszel, Pedro Contrerasszal, az argentin Albano Bizzarrival, később pedig a siheder Iker Casillasszal és César Sánchezzel. Öt idényt töltött el a Realban, de csak kettőt tudott végigvédeni, összesen 91 tétmérkőzésen szerepelve.
A királyi klubbal nyert két bajnokságot és két Bajnokok Ligáját, egy-egy Világ- és egy Spanyol Szuperkupát, miközben „egyéniben” karrierje során odahaza négyszer, Spanyolországban egyszer lett az év kapusa; 1991-ben pedig Európa legjobb 1-esének is megválasztották. Az IFFHS szerint a német minden idők 19. legjobb kapusa, Hans van Breukelennel holtversenyben. Krisztusi korban vonult vissza az 54-szeres válogatott kapuvédő, ereje teljében, hiszen kisebb csapatokban még igen sokáig védhetett volna formája alapján. Érdekes módon a válogatottól már 27 évesen elköszönt, az 1994-es vb-kudarc után. Némi pihenőt követően a család Floridában telepedett le, a családfő és neje pedig könyvírásba fogott (a romantikus történet a futball világában játszódik). A spanyol állampolgárságot is megszerző, visszavonulása után egy ideig ott is élő Illgner nevével korábban egy számítógépes futballjátékot is kiadtak, és később sem bírta a szürke hétköznapokat a sportág nélkül: felcsapott kommentátornak a Sky Deutschlandon, és egy kapusiskolában is közreműködik. Egyébként olyannyira jó kapuvédő volt, hogy Fabio Capello még 2006-ben is azt mondta egy sajtótájékoztatón, hogy ő lesz a kezdőkapusa (Casillasszal keverte össze a talján mester).
„Aki egyszer beleszagolt a futball légkörébe, örökre megfertőződött – mondta egy alkalommal a karakterisztikus exkapus arra a felvetésre, hogy vállal-e edzői pozíciót valaha. – De ez az állás csak rövid távra szól, én meg a hosszabb projekteket kedvelem.”
