Esterházy tíz évesen kezdett focizni a Központi Sportiskolában (KSI), de négy év múlva teljesen abbahagyta a focit. Hosszas családi unszolásra két év múlva újra játékra jelentkezett, ezúttal a BLASZ 2-es (Budapest-bajnokság, másodosztály) Csillaghegyi MTE csapatánál. Egy év múlva már a III. Kerületi TTVE játékosa volt. Az NB3-ban annyira jól ment neki a játék, hogy 10 meccsen 21 gólt szerzett. Az ekkor még mindig csak tizenkilenc éves játékost több fővárosi NB1-es csapat is hívta, de korainak érezte az első osztályt, ezért a Mészöly Kálmán irányította Budafoki MTE-t választotta, ahol másodosztályú gólkirály lett.
A Budafoki MTE játékosaként
A következő évben már a Ferencváros játékosa volt. Két idény alatt 21 NB1-es mérkőzésen 2 gólt szerzett, tagja volt az 1978/79-es ezüstérmes csapatnak, ezen felül nyert egy Magyar Kupát (MNK).
A Fradi 1978/79-es csapatképén, a felső sorban jobbról a második
A Bp. Honvéd 1980-as bajnokcsapatában, az álló sorban jobbról a második
Több mint négy szezont töltött el a Honvédnál, 152 NB1-es találkozón 63 gólt szerzett.
Egy csel előtt
A Honvéddal nyert egy Magyar Kupa (MNK) ezüstöt, illetve két bajnoki címet.Kispestről az 1984/85-ös idény közben Görögországba szerződött az AEK Athen csapatához.
Az AEK Athen mezében
Két és fél szezon alatt 54 bajnoki találkozón 11 gólt szerzett. AZ AEK után egy szezont a Panathinaikosnál töltött (11/1), majd 1989 és 1993 között alacsonyabb osztályú svájci csapatokban játszott pályafutása befejtééig.Esterházy 1980 és 1987 között 29 alkalommal lépett pályára a magyar labdarúgó-válogatottban és 11 gólt szerzett.
A mexikói VB-n
Pályafutásának befelyeztével különféle üzleti vállalkozásokba fogott. Előbb sportszergyártó-, és forgalmazó céget alapított egykor játékostársaival, Nagy Antallalés Sallai Sándorral együtt, majd önállóan már egy reklám és marketing jogokat értékesítő cég tulajdonosa lett. Mellette a sportággal sem szakított teljesen, volt a Magyar Futsal Bizottság vezetője, majd 2007 februárjától UEFA-ellenőr is.
Esterházy Márton manapság