Bodonyi Debrecenben kezdte labdarúgó pályafutását tizenegy évesen a helyi Sportiskolában. Tizenhét éves korában került az ifiválogatott játékosa az akkor NB2-es felnőtt kerethez a DMVSC-ben.
Az ifjúsági válogatott mezében
1975-ben tagja volt a svájci ifjúsági EB-n bronzérmet szerzett magyar válogatottnak.
Hát, következő évben nem a DMVSC-ben játszott NB1-es meccseket...
A Debrecenben nyújtott sorozatos jó teljesítménye és gólerős játéka miatt húsz évesen a Bp. Honvéd igazolta le. Kispesten tizenegy szezont töltött el, ezen idő alatt 280 bajnoki mérkőzésen 73 gólt rúgott.
Honvéd-mezben, lendületben
A Honvéddal ötszörös magyar bajnok, kétszeres Magyar Kupa (MNK) második, egyszeres kupagyőztes, bajnoki ezüst-, és bronzérmes. Ezek mellett Közép-Európai Kupa (KK) döntős és UEFA Kupa negyeddöntős.
Az 1980-as bajnokcsapatban, alul középen, Gyimesi László és Dajka László között
1988-ban fél évre visszaigazolt Debrecenbe, ahol 11 bajnoki mérkőzésen 5 gólt szerzett. Idény közben Svájcba igazolt, 1992-ig a FC Bulle, majd további egy évig az FC Fribourg játékosa volt. Ezek után az FC La Tour és a FC Payerne negyedosztályú csapatainál játékos-edzőként is tevékenykedett.Bodonyi 1979 és 1985 között 27 alkalommal húzhatta fel a címeres mezt és a válogatott mérkőzésein 6 gólt szerzett.
Részt vett az 1982-es spanyolországi világbajnokságon.
Címeres mezben
Bodonyi aktív játékos-pályafutása befejezése óta Svájcban él és ott is edzősködik.
Bodonyi Béla manapság